Skinpress Rss

Friday, June 16, 2017

BLOG SONIA : CERPEN || Tas Boneka Beruang

0


 

Tas Boneka Beruang
 by: Sonia
“Akan tersaji keelokan istana dengan taman agungnya di langit kuasa bagi mereka yang meniti hidup tanpa ke putusasaan”



Pagi yang cerah ketika matahari sudah mulai menampakkan cahaya keemasannya. Pagi-pagi sekali Bu Muna sudah menyiapkan bekal sarapan untuk anak-anaknya ke sekolah. Sementara itu, matanya masih kelihatan kelelahan karena semalam melakukan kegiatan yang biasa ia lakukan malamnya yakni membunggkus kerupuk buatannya. Kerupuk yang sudah digorengnya, dimasukkan kedalam kantong plastik yang berukuran kecil. Sedangkan Odi, anak bungsunya selamam susah tidur, tidak biasanya Odi rewel. Odi masih berusia tiga tahun. Sedangkan kedua anak Bu Muna telah memasuki usia sekolah. Hana adalah anak sulung Bu Muna dengan Pak Ahmad. Hana adalah gadis manis yang ingin tau segala hal. Sedangkan adiknya,Lisa yang dua tahun dibawahnya adalah gadis kecil yang ceria dan selalu murah tersenyum kepada siapa saja yang ia jumpai.

Semenjak Pak Ahmad sakit akibat asma yang dideritanya setahun yang lalu, Pak Ahmad tidak dapat bekerja lagi. Hari-harinya dilalui dirumah saja. Sehingga Bu Munalah yang menggantikan beliau bekerja untuk memenuhi kebutuhan rumah tangga. Dengan berjualan kerupuk buatannya sendiri ke warung-warung terdekat. Selain itu, untuk menambah kebutuhannya Bu Muna melakukan pekerjaan lainnya, seperti menyetrika pakaian dari rumah ke rumah bahkan menjual sayuran ke pasar. Apapun akan ia lakukan untuk keluarganya.

“Bagaimana keadaan Bapak, Bu?” tanya Bu Lasti ketika di pasar. Bu Lasti adalah penjuan sayur langganan Bu Muna

“Alhamdulilallah sehat, Bu. Tapi ya bagaimana Bapak masih belum bisa kerja yang berat-berat dulu” jawab Bu Muna.

“Oh, syukurlah Bu” seru Bu Lasti.

“Ya, bagitulah Bu. Saya pamit dulu Bu, mau ketoko Pak Mahmud” ucap Bu Muna sambil tersenyum dan meninggalkan Bu Lati yang asyik mengurus sayuran segarnya.

Setiap hari Bu Muna mengalami hari-hari dengan duka cita. Suaminya tidak dapat bekerja lagi, sementara anak-anaknya masih kecil.

“Apa yang akan terjadi pada anaknya kelak, bagaimana dengan masa depan mereka nantinya?” pikir Bu Hana dalam hati.

“Bu....Bu...” panggil Hana pada ibunya di kursi dengan wajah yang bersedih. Seakan-anakan ia tau apa yang dirasakan oleh ibunya. Hana pun mendekati ibunya.

“Bu, ada apa?” kata Hana sambil memegang pundak ibunya

“Oh... kamu sudah pulang , nak? Tanya Bu Muna yang kaget melihat anaknya sudah berada didepannya.

“Iya Bu. Ibu kenapa ?” apa yang Ibu pikirkan?” tanya Hana pada ibunya.

“Tidak ada nak. Mana adik mu Lisa ?” tanya bu Muna yang dari tadi tidak melihat Lisa.

“Lisa belum pulang, Bu. Katanya mau kerumah teman sebentar” jawab Hana.

“Oh ya sudah. Kamu ganti baju sana. Ibu mau melihat adikmu dulu” kata Bu Muna

Ya, bu. Ayah mana Bu?” tanya Hana.

“Ada, dikamar. Ayah mu sedang tidur dengan adikmu nak. Jawab Bu Muna.

Sorepun tiba, Lisa belum juga pulang . Bu Muna merasa cemas, tidak biasanya Lisa berbuat seperti itu. Akhirnya Bu Muna memanggil Hana.

“ Hana......... !!” panggil Bu Muna kepada anak sulungnya tersebut.

“Ada apa, Bu?” sahut Hana.

“Kamu lihat Lisa, ada dimana dia sekarang. Sampai sore begini adikmu belum juga pulang, entah apa yang ia kerjakan diluar disana, Ibu jadi khawatir” ucap Bu Muna dengan wajah cemas.

“Baik, Bu.” Kata Hana sambil berjalan ke arah pintu

Hampir setiap rumah dari temannya Lisa, ia tanyai. Tapi keberadaan Lisa belum ia ketahui. Hana pun mencari ketempat bermain yang biasa adiknya kunjungi, tapi belum juga ia dapatkan. Akhirnya tibalah Hana di toko Pak Saleh. Tempat terakhir ia berpisah dengan adiknya itu. Hanapun menemui Pak Saleh yang kebetulan ada didalam tokonya itu.

“Bapak Bapak lihat Lisa?” tanya Hana

“Ya, tadi dia disini. Katanya dia mau lihat-lihat senbentar. Setelah itu Bapak tidak melihatnmya lagi, karena Bapak sibuk melayani pembeli.

“Oh, baiklah Pak. Terimakasih”. Ujar Hana sambil terus berlalu untuk mencari adiknya itu.

“Apa yang dipikirkan Ibu, jika adik belum ketemu juga, kasihan Ibu”. Pikir Hana dalam hati

Setelah cukup lamaa, Lisa pun ia dapatkan. Dibawah batang pohon yang besar, disanalah adiknya duduk sendiri. Sambilo mengusap peluh diwajahnya, Hanapu menghampiri adiknya itu. Dia melihat Lisa yang sedang menangis. Hanapun khawatis apa ayang telah terjadi pada adiknya itu.

“Lisa... apa yang terjadi dengan mu?” tanya Hana kepada adiknya itu.

“Ada apa Lisa?” tanya Hana kembali karena adiknya tetap diam dan tidak mau menjawab ucapan kakaknya.

Hana pun menghapus wajah adiknya yang basah dengan air mata, Hana melihat adiknya itu. Hana pun mengajak adinya untuk pulang. Pasti Ibunya mengkhawatirkan Lisa yang belum pulang dari sekolah.

“Ayo, kita pulang. Kasihan Ibun di rumah yang dari tadi cemas dengan kamu, Lisa” kaya Hana pada adiknya.

Lisa pun berdiri dari tempat duduknya, dikihatnya wajah kakaknya itu.

“kak... !” sahut Lisa

“Ya, Lisa“. Sahut Hana

“Aku ingin tas seperti yang dimiliki mimi” kata Lisa kepada kakaknya.

“Tapi kamu masih punya tas, itupun masih bagus.” Jawab Hana.

“Tapi aku mau seperti punya mimi, kak. Tas nya lucu, berbentuk boneka. Tadi aku lihat ada yang jual” kata ;isa dengan wajah ceria.

“Dimana kamu melihatnya?” tanya Hana

“Ditoko Pak Saleh” jawab Lisa.

“Oh, begitu. Pantasan tadi kamu tidak mau pulang bareng kakak. Tapi kenapa kamu menangis?” tanya Hana kepada adiknya itu.

“Itu karna tas satu-satunya yang ada di toko Pak Saleh sudah dibeli orang lain.” Jawab Lisa dengan wajah cemberut.

Hana tersenyum melihat tingkah laku adiknya itu. Hanya karena itu Lisa tidak mau pulang.

“Ya,sudahlah. Kita pulang dulu. Ibu sudah menanti kita dirumah “ sahut Hana samnbil memegang tangan adiknya itu.

“Di rumah nanti Lisa jangan bilang sama Ibu, ya.. “ kata Hana.

“Memang kenapa, kak?”. Tanya Lisa.

“Kasihan Ibu. Nanti Ibu jasi kefikiran. Bukankan barng-barang yang ada ditoko Pak Saleh harganya lumayan mahal.” Kata Hana.

“Ya, kak. Mimi bilang. Aku tidak akan bisa membelinya kaena harganya yang lumayan mahal itu. “ Kata lisa kepada kakak nya.

Hana kasihan melihat adiknya itu, kehidupan mereka saja masih kekurangan. Apalagi untuk membeli barang yang diinginkan Lisa.

Sampailah mereka dirumah . Lisa pun meruti apa yang dikatakan kakanya itu. Setiba disana, Ibu sudah menanti mereka berdua. Dengan wajah cemas, Ibu Muna berusaha tetap tenang. Sementara Pak Ahmadmenggendong Odi di pangkuannya.

“Lisa... Lisa.... kalau sudah pulang sekolah harus pulang dulu keruamh , nak. Ibu jadi cemas memikirkan kamu “ kata Ibu Muna dengan wajah sedih.

“Iya, Bu. Maafkan Lisa. Lisa tidak akan mengulanginya lagi “ jawab Lisa dengan rasa menyesal.

“Ya, sudah. Mandi sana... “ kata Bu Muna sambil mengelus-ngelus kepala anaknya itu. Betapapun marahnya kepada anaknya, tetap saja Bu Muna sanagt sayang kepada mereka semua.

Malam telah menjelang, Hana tidak bisa tidur. Terbayang dengan ucapan adiknya, Lisa yang ingin sekali membeli tas boneka itu. ketika Pak Ahmad, ayahnya sudah merasa sehat apapun yang ingikan Lisa selalu dituruti. Lisa memang adik yang ia sayangi Hana. Setiap kali ayah mereka membelikan sesuatu, Hana selau mengalah kepada adiknya. Apa yang ia sukai selau diberikan kepada Lisa. Sekarang, Hana kasihan mlihat adikna, sementara orang tua mereka tidak mampou membelikannya.

Esok harinya, seperti biasa Bu Muna menyiapkan kerupuknya kewarung-warung. Odi masih tidur, sedangkan Pak Ahmad duduk sambil minum teh panas yang sudah disiapkan istrinya. Hana dan Lisapun sudah siap-siap berangkat kesekolah.

“Pak, kami berangkat ya.” Kata mereka serentak sambil mencium tangan ayahnya.

“Ya, nak. Hati-hati dijalan , ya. Jaga adikmu ya . Hana? Jaab Pak Ahmad.

“Ya, Pak.” Gumam Hana.

Dipinggir jalan, Hana diikuti adiknya dari belakang. “Lisa.... !” sahut Hana menghentikan langkah kakinya.

“Ada apa kak?” jawab Lisa yahg juga ikut berhenti.

“Nanti pulang sekolah, pulang duluan saja ya..” jawab Hana pada adiknya.

“Memangnya kakak mau kemana?” tanya Lisa.

“Mau kerumah Ratih, ada tugas dari sekolah” jawab Hana.

“Baiklah kak” Kata Lisa kepada kaknya.

Sambil menggandeng tangan adiknya. Akhirnya mereka pun tiba di sekolah. Dan lonceng tanda masuk telah berbunyi. Mereka masuk kedalam kelanya masing-masing. Dan pelajaranpun dimulai. Hari menunjukkan pukul 12.00 siang, udara terasa semakin panas. Lonceng kembali berbunyi menandakan usainya sekolah. Anak-anakpun berhamburan keluar kelas. Lisa yang dari tadi keluar duluan dari kelasnya duduk sambil menunggu dibawah pohom besar yang ada didepan sekolahnya. Tidak lama kemudian, Hanapun keluar dari ruangan kelasnya. Hana menggampiri adiknya itu, ia tersenyum dan teringat akan pesan Ibunya untuk selalu menjaga adiknya

Akhirnya tibalah dirumah, kali ini Lisa tidak pulang bersama kakaknya. Setelah mengganti baju, Lisa menghampiri ayahnya yang sedang bermain bersama Odi.

“Lisa, kemana kakak mu?” tanaya Pak Ahmad kepada anaknya.

“kerumah temannya, yah.. katanya mau belajar kelompok”. Jawab Lisa yng asyik bermain bola bersam Odi.

Sementara disana, Hana tlah tiba di toko Pak Saleh. Ditoko itu terdapat berbagai aneka peralatan sekolah. Hanapun melihat satu persatu barang yang ada disana, tidak satupun yang ia temukan. Dari kejauhan Pak Saleh menghampirinya.

“Mau beli yang mana Hana?” tanya pak Saleh.

“Anu... Pak, tas...” jawab Hana sambil memikirkan sesuatu.

“Ayu masuk sana, nanti kamu bisa pilh yang kamu suka”. Kata Pak Saleh sambil menunjuk kearah barang.

Sambil melihat-lihat kembali barang yang diinginkan,tapi tetap tidak ada.

“Ada yang Hana sukai tidak? “ tanya Pak Saleh. Hanapun menggeleng-gelengkan kepalanya.

“Tas yang kemaren masih ada Pak?” tanya Hana.

“Tas yang mana Hana?” tanya Pak Saleh kembali.

“Tas boneka beruang” kata Hana.

“Oh, itu. Kemaren tibggal satu lagi dan itu sudah dibeli orang”. Jawab Pak Saleh.

Hana pun terdian sejenak. “Hana mu tas seperti itu, Pak.”

“kalau mau, besok Bapak bawakan buat Hana bagaimana?” tanya Pak Saleh.

“Iya Pak.. iya... Hana mau!” jawab Hana dengan wajah yang tersenyum bahagia.

Besok Hana akan membelikan tas boneka beruang untuk adiknya. Ia beli dengan tabungannya sendiri, dari uang jajan ang ia dapatkan dari Ibunya. Ditambah hasil bantu-bantu di kedai Bu Ratna. Rasanya sudah cukup untuk dapat membeli tas boneka beruang yang disukai Lisa.

Hari pun berlalu dengan cepat, seperti biasa Hana dan Lisa pulang dari sekolah. Ketika sampai ditoko Pak Saleh, Hana menghentikan langkah kakinya.

“Ada apa kak?” tanya Lisa keheranan melihat kakaknya tiba-tiba berhenti.

“Ikut kaka, ada yang mau kakak tunjukkan kepadamu.” Jawab Hana sambil tersenyum.

Lisa heran melihat tingkah laku kakanya, dari pagi kakaknya menunjukkan sikap yang aneh. Sambil memegang tangan adiknya, Hana masuk kedalam toko Pak Saleh. Ternyata Pak Saleh sudah menunggu dari balik pintu tokonya.

“Ayo, masuk nak. Eh, Lisa juga kesini” kata Pak Saleh.

“Iya Pak, kemaren itu buat Lisa” kata Hana kepada Pak Saleh.

“Oh, begitu. Tunggu sebentar ya. Bapak ambilkan dulu” Kata Pak Saleh.

Hana tersenyum melihat adiknya yang masih kebingungan. Sesekali Lisa memandang kepadanya. Pak Saleh pun datang dengan membawa bungkusan kecil yang berwarna merah muda.

“Ini Hana, barang yang kamu inginkan”. Kata Pak Saleh sambil memberikan bungkusan itu kepada Hana.

Hana mengambil bungkusan itu, lalu diberikan kepada adiknya. Lisa pun keheranan, dilihatnya isi bungkusan itu. Tiba-tiba wajah Lisa menjadi bahagia. Apa yang ia inginkan, sekarang ada didepan matanya.

“Ini untuk kamu Lisa..” Hana berkata kepada adiknya.

“Haa... kaka serius ini untuk Lisa ?” tanya Lisa yang masih belum percaya.

“Iya adik, kamu senang Lisa?” tanay Hana kembali kepada adik nya itu.

“Iya kak, Lisa senang. Terimakasih kak.” Jawab Lisa, dan memeluk tubuh Hana sambil menangis.

Pak Saleh tersenyum dan ikut terharu malihat mereka berdua, tangisan Lisa pun mendadak berhenti .

“Tapi kak, bagaimana bisa kakak membelinya?” tanya Lisa kepada Hana.

“Ini... ! jawab Hana sambil menunjukkan kantong plastik yang berisi uang didalamnya.

“Ini uang dari celengan kakak simpan selama ini.” Kata Hana kembali.

“Tapi bukankah kakak pernah mengatakan uang celengan itu mau kakak berikan kepada Ibu untuk biaya berobat ayah” kata Lisa kepada kakaknya itu.

“Iya, tapi sepertinya Ibu belum membutuhkannya.” Ujar Hana.

Lisa pun menangis kembali dan memeluk kakaknya, Hana sangat sayang kepada adiknya itu. Sepanjang jalan Lisa tersenyum sendiri, sesekali melihat kedalam kantong plastik itu, Lisa pun memandang kearah kakaknya dengan senyum bahagia dan ingin mengatakan bahwa ia sangat sayang kepada kakaknya itu. Setiap malam, Lisa memeluk tas barunya itu, sampai-sampai tas itu ia bawa tidur bersamanya. Hana hanya bisa tersenyum melihat tingkah laku adiknya itu.

Pagi-pagi sekali Lisa sudah bangun, buku yang tadi malam ia siapkan. Ia masukkan kedalam tas barunya. Hana pun bersiap-siap menyiapkan buku pelajarannya. Ibu memanggil mereka berdua untuk sarapan. Sementara Pak Ahmad, sudah berada di meja makan untuk sarapan dan Odi masih tidur dikamarnya. Lisa pun keluar kamar untuk sarapan, tiba-tiba Lisa dikagetkan dengan suara keras Ibunya.

“Dari mana kamu mendapatkan tas itu, Nak ... ? Ibu belum pernah melihatnya!”. Tanya Bu Muna kepada anaknya.

“Kakak yang belikan Bu” Ujar Lisa.

Wajah Bu Muna mulai mengarah ke Hana, Hana yang telah mendengar perkataan Ibunya tadi langsung menunduk dan takut untuk memandang mata Ibunya. Melihat itu, Ibu Muna pun menghampiri Hana. Hana yang ketakutan hanya bisa diam.

“Benar itu Hana ..... ! atau kamu mengambinya dari orang lain... ! “Ujar Bu Muna dengan nada yang tinggi kepada Hana.

Belum sempat Hana menjawab, Ibu Muna pun bertanya lagi.

“Ayo, jawab Hana ...... ! dari mana kamu mendapatkan ! Ibu bertanya kepadamu Hana.. ! tanya Ibunya dengan mata yang melotot memandangi anaknya itu.

“Ibu, kakak membelinya “ kata Lisa. Tapi belum sempat Lisa selesai berbicara. Ibu Muna langsung menyela.

“Beli.....? Uang dari mana ! jawab Hana,Ibu bicara kepadamu... !

Hana diam membisu, Hana tidak berani menatap Ibunya itu, belum pernah ia melihat Ibunya semarah itu padanya. Pak Ahmad yang dari tadi memperhatikan, langsung memotong pembicaraan istrinya.

“Sudahlah Bu, nanti mereka terlambat ke sekolah. Nanti saja kita bicarakan itu.” Ucap Pak Ahmad sambil menyuruh kedua anaknya untuk pergi kesekolah.

Hana melihat Ibunya yang tiba-tiba diam, tetapi wajahnya masih menunjukkan kemarahan kepadanya. Di sekolah Hana selalu kefikiran dengan ucapan Ibunya. Hana sedih, Ibu berjakata seperti itu kepadanya.

Jam pelajaran pun telah usai, Hana dan Lisa pulang bersama. Lisa yang melihat kakaknya yang sedih, merasa kalau ini adalah kesalahnya. Salahnya untuk memiliki tas boneka beruang. Lisa menghentikan langkah kakinya, Hana melihat adiknya itu pun langsung ikut berhenti.



“Kak, maafkan Lisa. Ibu marah kepada kakak karena Lisa, seharusnya Lisa tidak....” ucapan Lisa. Belum sempat Lisa selesai berbicara, Hana langsung menyelanya.

“Tidak Lisa, ini salah kakak. Seharusnya kakak bilang dulu kepada Ibu, agar Ibu tidak salah paham begini.”

“Tapi kak....” ujar Lisa.

“Sudahlah Lisa, ayo kita pulang.” Ucap Hana kepada adiknya.

Setiba di pintu rumah, langkah kaki Hana begitu berat. Ia takut Ibunya marah lagi kepdanya. Hana melihat ayah nya yang sedang bermain dengan Odi diruang tengah. Hana pun menyapa ayahnya, sementara Lisa masuk kedalam kamarnya.

“Ayah, Ibu dimana?” tanya Lisa kepada ayahnya.

“Kamu sudah pulang, nak. Ujar ayah Lisa.

Ibu belum pulang dari tadi, mungkin masih diwarung. “Memangnya kenapa, nak?” tanya Pak Ahmad kapada putrinya.

“Apa Ibu masih marah yah?”

Dengan tatapan penuh kasih sayang, ayah berkata “Ibu tidak akan pernah marah kepada mu Hana. Yasudah, ganti baju mu. Ajak Lisa makan, Ibu sudah menyiapkan makanan untuk kalian sebelum pergi tadi”

“Iya,ayah.” Sahut Hana sambil menuju kamarnya.

Tidak beberapa lama Bu Muna pun pulanh, Odi yang melihat Ibunya pulang, langsung berlari menghampiri Ibunya. Wajah Bu Muna kelihatan lelah dan itu terlihat jelas diraut wajahnya. Hana yang mendengar suara langkah Ibunya, langsng keluar dari kamar tidurnya.Hana melihat Ibunya dan berusaha untuk mendekatinya. Tapi rasa takut membuatnya tidak bisa melangkah kedepan . tetapi, pada akhirnya Hana memberanikan diri. Ia akan terima sebesar apapun kemarahan Ibunya.

“Ibu..... “ kata Hana dengan suara pelan, takut Ibunya akan marah kapadanya.

“Maafkan Hana, Bu” Hana tidak bermaksud membuat Ibu marah.

“Kamu tidak salah, nak. Maafkan Ibu ya karna sudah marah-marah kepadamu.” Ujar Bu Muna.

Hana terkejut mendengar perkataan Ibunya itu.

“Ibu tau apa yang kamu lakukan selama ini. Ibu tau, Ibu belum bisa memberikan apa yang kalian inginkan. Tapi nak, selagi Ibu masih ada Ibu akan berusaha membuat kalian bahagia. Hana kamu anak Ibu yang paling bijak, yang selalu mengerti apa yang Ibu rasakan. Ini Ibu kembalikan celengan mu nak.” Kata Bu Muna sambil memberikan sebuah celengan yang sudah terisi uang didalamnya.

“Maksud Ibu, celengan ini buat Hana. Tapi mengapa sudah terisi Bu ?” tanya Hana keheranan.

“Iya celengan baru ini punya kamu, karena celengan yang lama kamu pecahkan kemaren. Dan Ibu tadi bertemu dengan Pak Saleh, ia menceritakan semuanya kepada Ibu. Jadi Ibu beli celengan baru ini dan Ibu ganti uang yang kamu berikan kepada Pak Saleh untuk membeli tas buat adikmu Lisa” Ujar Bu Muna.

“Tapi... Bu.... “

“Sudah, simpan saja. Ibu tau, kamu sangat sayang kepada adikmu. Kamu tidak perlu khawatir, uang Ibu masih ada untuk membeli keperluan kita nantinya”

Ibu Muna memeluk anaknya dan terasa menetes air mata dikedua pipinya. Merasa terharu dengan apa yang diperbuat oleh anaknya. Pak Ahmad yang dari tadi memperhatikan mereka berdua saling menatap dan tersenyum bahagia. Keharuan yang terjadi dikeluarganya membaea mereka lebih ikhlas kepada keadaan dan menyadari bahwa “kebahagian bukan terletak kepada materi melainkan ikhlas menerima yang ditakdirkan Tuhan kepada kita.”


~ Selesai ~

BLOG SONIA : BILANGAN CACAH || Pendidikan Matematika SD Kelas Rendah

1



A. Bilangan Cacah dan Operasinya

1) Sejarah Bilangan Cacah

Sesungguhnya sejak awal peradaban manusia telah mengenal ilmu matematika, hanya saja waktu itu matematika tidak memakai angka-angka seperti pada zaman sekarang. Pada zaman dahulu manusia menggunakan berbagai simbol untuk mrenunjukan bilangan, misalnya menggunakan potongan kayu, simpul-simpul pada kayu atau anggota badan, seperti tangan.

Sekarang, penggunaan simbol untuk menunjukan bilangan mulai ditinggalkan. Mereka mulai mengembangkan sistem bilangan. Pada Awalnya, berhitung dengan bilangan hanya terdiri dari bilangan 1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9.

Baru pada sekitar abad kedelapan seorang matematikawan muslim dari negeri persia yang bernama Al-Khawarizmi menyempurnakan sistem ini dengan memperkenalkan bilangan NOL,ternyata penemu bilangan nol (0) adalah matematikawan muslim dari negeri Persia yaitu AL-khawarizmi, sehingga menjadi bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 yang kemudian disebut sebagai bilangan cacah dan disimbolka dengan huruf C.

Perbedaan angka dan bilangan, sebuah angka digunakan untuk melambangkan bilangan, empitas abstrak dalam ilmu matematika. Tetapi bagi orang awam angka dan bilangan seringkali dianggap entitas yang sama. Merekapun menganggap angka dan bilangan sebagai bagian dari matematika. Memang bahasa Indonesia belum cukup baku sebagai alat komunikasi dalam ilmu sains, sehingga belum ada konsensus resmi bahwa “angka” dan biangan melambangkan dua hal yang sangat berbeda. Demukian pula, kata angka dan bilangan masih sering diperhatikan dengan kata nomor. (Abdul Halim Fathani, 2009: 119)



2) Pengertian Bilangan Cacah

Menurut Abdul Halim Fathani (2009: 125) Himpunan bilangan cacah (whole numbers) adalah himpunan bilangan yang anggotanya merupakan bilangan bulat positif dan bilangan nol atau himpunan bilangan asli yang dimulai dari nol. Himpunan bilangan cacah disimbolkan dengan hurup W dan memiliki anggota: W = (0,1,2,3,4,5,6, ......), maka dapat disimpulkan bilangan caca itu adalah sebuah himpunan bilangan dimana didalamnya terdiri dari bilangan bulat yang dimulai dari nol dan bukan merupakan bilangan negative.

Contoh :

kita lihat kumpulan mahasiswa di kelas.Banyaknya mahasiswa yang ada di kelas tersebut dinyatakan dengan suatu bilangan. Setiap kumpulan dapat dihubungkan dengan suatu bilangan dan setiap bilangan memiliki lambang bilangan.Misalnya “ 5 “ mewakili bilangan lima.Kata “lima “ adalah nama untuk bilangannya. Coba bayangkanlah kumpulan sapi-sapi berwarna hijau atau kumpulan kambing berwarna orane .Kumpulan tersebut tidak memiliki anggota. Maka kita sebut kumpulan demikian itu himpunan kosong. Bilangan untuk bilangan kosong adalah nol, lambangnya adalah 0. Contoh : kumpulan kucing di kelas pgsd adalah himpunan kosong. Banyaknya anggota himpunan tersebut adalah 0. Dengan demikian bilangan cacah adalah bilangan-bilangan 0,1,2,3,4,5,…..dst.



3) Ketidaksamaan Pada Bilangan Cacah

Kita bandingkan dua bilangan yang tidak sama.

3 < 8 (3 kurang dari 8)

9 > 5 ( 9 lebih dari 5 )

Pernyataan-pernyataan diatas disebut ketidaksamaan.. Himpunan bilangan cacah memuat beberapa bilangan antara lain :

1) Himpunan bilangan asli = { 1, 2, 3, 4, ...}

2) Himpunan bilangan genap = {0, 2, 4, 6, ...}

3) Himpunan bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, ...}

4) Himpunan bilangan kuadrat = {0, 1, 4, 9, ...}

5) Himpunan bilangan prima = {2, 3, 5, 7, ...}

6) Himpunan bilangan tersusun (komposit) = {4, 6, 8, 12, ...}



4) Sifat-sifat Bilangan Cacah

a. Dua bilangan itu sama atau tidak sama.Jika tidak sama tentulah salah satu lebih kecil daripada yang lain.Dengan demikian kita temukan satu sifat urutan bilangan,yakni : Jika a dan b bilangan cacah maka tepat satu dari yang dibawah ini harus benar.

a = b atau a < b atau b < a

b. Urutan dua bilangan tidak berubah jika kedua bilangan itu ditambah dengan bilangan yang sama. Jika a < b tentu a + c < b + c

5) Operasi Bilangan Cacah

Macam-macam operasi bilangan cacah:

1) Operasi penjumlahan pada bilangan cacah

Pengerjaan jumlah atau penjumlahan merupakan pengerjaan thing yang pertama kali dikenal anak-anak.Bukan saja dikenal di sekolah tetapi juga mungkin dikenal di masyarakat sebelum anak-anak mengenal sekolah.

Anak-anak untuk pertama kali memperoleh pengajaran penjumlahan pada umumnya di kelas I SD. Jadi taraf berpikirnya masih kongkret.Oleh karena itu pengajaran akan lebih dipahami apabila diberikan menggunakan benda-benda kongkret atau alat peraga dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

Ada 4 pendekatan atau jalan untuk menerangkan penjumlahan,yaitu dengan :

a. Penjumlahan melalui kumpulan

Penjumlahan dengan menggunakan dasar kumpulan didasarkan pada gabungan dua kumpulan lepas.Mengingat dunia anak-anak masih real maka kumpulan yang diambil harus kumpulan dengan anggota real atau gambar dengan anggota real.

b. Penjumlahan melalui pengukuran

Pada penjumlahan dengan pengukuran,yang dijumlahkan itu bukan bilangan cardinal dari kumpulan-kumpulan,tetapi ukuran panjangnya.Penjumlahan dengan pengukuran dapat diperagakan dengan garis bilangan,timbangan bilangan atau batang Cuisenaire ( berwarna).

c. Penjumlahan melalui mesin fungsi

Pada umumnya mesin fungsi tidak dipergunakan untuk menerangkan penjumlahan atau pengerjaan hitung lainnya,tetapi lebih banyak dipergunakan untuk latihan dan pengenalan pada fungsi. Penjumlahan dengan cara bersusun panjang dan bersusun pendek

Contoh : 438 + 562 =

Jumlah ini dapat kita tentukan dengan

1) cara bersusun panjang

438 = 400 + 30 + 8

562 = 500 + 60 + 2

= 900 + 90 + 10

= 900 + ( 90 + 10 ) + 0

= 900 + 100

= 1000

2) cara bersusun pendek/penjumlahan berdasarkan nilai tempat dengan menyimpan

11

438

562

1000

Di dalam penjumlahan bilangan cacah berlaku sifat-sifat :

Sifat tertutup

Hasil penjumlahan bilangan cacah a dan b berupa bilangan cacah

0 + 1 = 1 ( bilangan cacah)

1 + 2 = 3 ( bilangan cacah )

a) Sifat komutatif ( pertukaran )

Pada operasi penjumlahan sembarang bilangan cacah a dan b berlaku

a + b = b + a

contoh : 1 + 0 = 0 + 1 = 1

3 + 1 = 1 + 3 = 4

b) Sifat asosiatif ( pengelompokan )

Pada operasi sembarang bilangan cacah a , b dan c berlaku

( a + b ) + c = a + ( b + c)

contoh : ( 1 + 2 ) + 3 = 1 + ( 2 + 3 ) = 6

( 3 + 1 ) + 6 = 3 + ( 1 + 6 ) = 10

c) Unsur identitas

Hasil penjumlahan bilangan nol dengan bilangan cacah a adalah bilangan a itu sendiri, sehingga berlaku

0 + a = a + 0 = a

contoh : 0 + 3 = 3 + 0 = 3

5 + 0 = 5

2) Operasi pengurangan pada bilangan cacah

Setelah operasi penjumlahan, operasi berikutnya adalah pengurangan. Operasi ini dibandingkan dengan penjumlahan banyak ditemui permasalahan. Fakta-fakta dasar pengurangan , bilangan yang dikurangi harus kurang atau sama dengan 18, sedangkan pengurangannya ialah bilangan cacah dari 0 sampai 9, 18-9 adalah fakta dasar, 18-2, 17-15, 7-9 adalah contoh-contoh bukan fakta dasar pengurangan.

Operasi pengurangan pada bilangan cacah merupakan kebalikan dari operasi penjumlahan yang telah dijelakan diatas.

Contoh :

a – b = c sama dengan b+c =a

(a harus lebih besar dari b)

A – b =b – a (bila kedua bilangan nilainya sama, a = b)

Di dalam pengurangan bilangan cacah tidak berlaku sifat identitas karena a – 0 = 0 – a

Contoh : 3 – 1 = 2

3) Operasi perkalian bilangan cacah

Konsep perkalian bilangan cacah dapat di definisikan sebagai hasil penjumlahan berulang-ulang dari bilangan cacah yang dikalikan.

Contohnya :

3 x 4 = 4 + 4 +4 + 4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3

di dalam perkalian bilangan cacah juga berlaku sifat :

a x b = b x a

( a x b ) x c = a x (b x c) => sifat pengelompokan

a x 1 = 1 x a => sifat identitas

a x ( b x b ) + ( a x c ) => sifat distribusi

4) Operasi pembagian bilangan cacah

Di dalam operasi pembagian bilangan cacah, berlaku konsep penguragan berulang, misalnya : 10 : 2 = 10 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2

Hasil dari pembagian tersebut adalah jumlah pengulangan angka yang dikurangkan, pada contoh di atas hasilnya adalah 5. Seperti halnya didalam operasi pengurangan bilangan cacah, di dalam operasi pembagian ini juga tidak berlaku sifat-sifat pertukaran, identitas, pengelompokan, dan distributive.





B. Cara pembelajaran bilangan cacah dan operasinya

1. Model Pembelajaran Bilangan Cacah

Pembelajaran koopratif merupakan model pembelajaran yang menekankan adanya kerjasama antar siswa dalam kelompoknya untuk tujuan belajar.

2. Metode Pembelajaran Bilangan Cacah

Metode yang dapat digunakan untuk pembelajaran bilangan cacah diantaranya adalah:

a. Metode ceramah, metode ini berupa penyampaian informasi kepada peserta didik

b. Metode demonstrasi, guru dapat memperlihatkan proses, peristiwa, atau cara kerja suatu alat kepada peserta didik

c. Metode tanya jawab, bahan ajar yang berbentuk pertanyaan dan jawaban.

d. Metode penugasan, guru memberi tugas yang harus dikerjakan oleh peserta didik.

e. Metode latihan

Metode permainan, bahan ajar atau evaluasi yang dibentuk dalam sebuah permaianan.

3. Cara Penanaman Konsep Dasar Bilangan Cacah dengan Bermain

Banyak cara untuk menanamkan konsep matematika yang dapat merangsang anak / peserta didik berpikir dengan bermain antara lain :

a. Menyuruh anak / peserta didik menghitung takaran minyak atau air.

Melipat-lipat kertas atau serbet lalu tanyakan anak / peserta didik berapa bagian lipatan kertas tersebut atau berapa bagian lipatan kertas itu dari keseluruhan.

b. Menghitung jumlah keluarga, di samping itu menghitung menurut jenis kelamin, usia tua dan muda dan lain-lain.

c. Melibatkan anak menghitung belanjaan dan mengikutsertakan anak mencari belanjaan di toko.

d. Suruh anak / peserta didik menghitung atau memasang-masangkan barang-barang seperti sepatu, sandal, kaos kaki dan lain-lain.

e. Anak / peserta didik diajari dan dilatih menyelidiki sesuatu tidak hanya menerima fakta. Misalnya orang tua dapat menanam biji kacang di dua tempat, satu di luar rumah dan satu di dalam rumah.



Pendidik / orang tua jangan menonjolkan diri sebagai penguasa tetapi lebih diutamakan sebagai pembimbing dalam belajar. Untuk lebih menanamkan konsep matematika diperlukan banyak aturan permainan sehingga tanpa disadari oleh anak / peserta didik bahwa mereka telah disuguhi pelajaran matematika. Dan untuk lebih merangsang minat anak-anak belajar matematika adalah dengan menyajikan materi matematika dengan menggunakan bahasa yang sederhana yang mudah dimengerti, sehingga mereka lebih mudah belajar dan menerima penjelasan dari pendidiknya maupun dari orang tuanya.

Contoh permainan:

Mintalah seseorang untuk memikirkan dua bilangan yang lambang bilangannya masing - masing tidak lebih dari 2 angka, misalnya nomor sepatu dan usia, tanggal dan bulan kelahiran, dan lain-lain. Dan lakukanlah perhitungan sebagai berikut : Bilangan pertama dikalikan dengan 2, hasilnya ditambah 3, hasilnya kalikan 5, tambah lagi 4, lalu kalikan dengan 10, dan terakhir tambahkan bilangan kedua. Suruhlah ia memberitahukan hasil perhitungannya. Dengan mengurangkan 190 kepada hasil perhitungannya si anak kita dapat menyebutkan kedua bilangan yang dirahasiakan itu. Andaikan selisih antara hasil perhitungan anak dengan 190 ialah 2435. Maka bilangan pertama ialah 24 dan bilangan kedua 35.

sumber : 

Rahayu, Nurhayati. 2009. Matematika itu Gampang. Jakarta: Transmedia

Heruman. 2007. Model Pembelajaran Matematika, di Sekolah Dasar. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya